Решение квадратного уравнения -8x² +28x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 28² - 4 • (-8) • 97 = 784 - (-3104) = 784 + 3104 = 3888

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-28 + √ 3888) / (2 • -8) = (-28 + 62.35382907248) / -16 = 34.35382907248 / -16 = -2.14711431703

x₂ = (-28 - √ 3888) / (2 • -8) = (-28 - 62.35382907248) / -16 = -90.35382907248 / -16 = 5.64711431703

Ответ: x₁ = -2.14711431703, x₂ = 5.64711431703.

График

Два корня уравнения x₁ = -2.14711431703, x₂ = 5.64711431703 означают, в этих точках график пересекает ось X