Решение квадратного уравнения -8x² +29x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 29² - 4 • (-8) • 31 = 841 - (-992) = 841 + 992 = 1833

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-29 + √ 1833) / (2 • -8) = (-29 + 42.813549257215) / -16 = 13.813549257215 / -16 = -0.86334682857596

x₂ = (-29 - √ 1833) / (2 • -8) = (-29 - 42.813549257215) / -16 = -71.813549257215 / -16 = 4.488346828576

Ответ: x₁ = -0.86334682857596, x₂ = 4.488346828576.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.86334682857596, x₂ = 4.488346828576 означают, в этих точках график пересекает ось X