Решение квадратного уравнения -8x² +29x +75 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 29² - 4 • (-8) • 75 = 841 - (-2400) = 841 + 2400 = 3241

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-29 + √ 3241) / (2 • -8) = (-29 + 56.929781309961) / -16 = 27.929781309961 / -16 = -1.7456113318726

x₂ = (-29 - √ 3241) / (2 • -8) = (-29 - 56.929781309961) / -16 = -85.929781309961 / -16 = 5.3706113318726

Ответ: x₁ = -1.7456113318726, x₂ = 5.3706113318726.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.7456113318726, x₂ = 5.3706113318726 означают, в этих точках график пересекает ось X