Решение квадратного уравнения -8x² +3x +53 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 3² - 4 • (-8) • 53 = 9 - (-1696) = 9 + 1696 = 1705

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-3 + √ 1705) / (2 • -8) = (-3 + 41.291645644125) / -16 = 38.291645644125 / -16 = -2.3932278527578

x₂ = (-3 - √ 1705) / (2 • -8) = (-3 - 41.291645644125) / -16 = -44.291645644125 / -16 = 2.7682278527578

Ответ: x₁ = -2.3932278527578, x₂ = 2.7682278527578.

График

Два корня уравнения x₁ = -2.3932278527578, x₂ = 2.7682278527578 означают, в этих точках график пересекает ось X