Решение квадратного уравнения -8x² +3x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 3² - 4 • (-8) • 97 = 9 - (-3104) = 9 + 3104 = 3113

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-3 + √ 3113) / (2 • -8) = (-3 + 55.794264938253) / -16 = 52.794264938253 / -16 = -3.2996415586408

x₂ = (-3 - √ 3113) / (2 • -8) = (-3 - 55.794264938253) / -16 = -58.794264938253 / -16 = 3.6746415586408

Ответ: x₁ = -3.2996415586408, x₂ = 3.6746415586408.

График

Два корня уравнения x₁ = -3.2996415586408, x₂ = 3.6746415586408 означают, в этих точках график пересекает ось X