Решение квадратного уравнения -8x² +30x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 30² - 4 • (-8) • 97 = 900 - (-3104) = 900 + 3104 = 4004

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-30 + √ 4004) / (2 • -8) = (-30 + 63.277168078226) / -16 = 33.277168078226 / -16 = -2.0798230048891

x₂ = (-30 - √ 4004) / (2 • -8) = (-30 - 63.277168078226) / -16 = -93.277168078226 / -16 = 5.8298230048891

Ответ: x₁ = -2.0798230048891, x₂ = 5.8298230048891.

График

Два корня уравнения x₁ = -2.0798230048891, x₂ = 5.8298230048891 означают, в этих точках график пересекает ось X