Решение квадратного уравнения -8x² +31x +1 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 31² - 4 • (-8) • 1 = 961 - (-32) = 961 + 32 = 993

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-31 + √ 993) / (2 • -8) = (-31 + 31.511902513177) / -16 = 0.51190251317746 / -16 = -0.031993907073591

x₂ = (-31 - √ 993) / (2 • -8) = (-31 - 31.511902513177) / -16 = -62.511902513177 / -16 = 3.9069939070736

Ответ: x₁ = -0.031993907073591, x₂ = 3.9069939070736.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.031993907073591, x₂ = 3.9069939070736 означают, в этих точках график пересекает ось X