Решение квадратного уравнения -8x² +31x +11 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 31² - 4 • (-8) • 11 = 961 - (-352) = 961 + 352 = 1313

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-31 + √ 1313) / (2 • -8) = (-31 + 36.235341863987) / -16 = 5.2353418639869 / -16 = -0.32720886649918

x₂ = (-31 - √ 1313) / (2 • -8) = (-31 - 36.235341863987) / -16 = -67.235341863987 / -16 = 4.2022088664992

Ответ: x₁ = -0.32720886649918, x₂ = 4.2022088664992.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.32720886649918, x₂ = 4.2022088664992 означают, в этих точках график пересекает ось X