Решение квадратного уравнения -8x² +31x +12 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 31² - 4 • (-8) • 12 = 961 - (-384) = 961 + 384 = 1345

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-31 + √ 1345) / (2 • -8) = (-31 + 36.674241641784) / -16 = 5.6742416417845 / -16 = -0.35464010261153

x₂ = (-31 - √ 1345) / (2 • -8) = (-31 - 36.674241641784) / -16 = -67.674241641785 / -16 = 4.2296401026115

Ответ: x₁ = -0.35464010261153, x₂ = 4.2296401026115.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.35464010261153, x₂ = 4.2296401026115 означают, в этих точках график пересекает ось X