Решение квадратного уравнения -8x² +31x +16 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 31² - 4 • (-8) • 16 = 961 - (-512) = 961 + 512 = 1473

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-31 + √ 1473) / (2 • -8) = (-31 + 38.379682124791) / -16 = 7.379682124791 / -16 = -0.46123013279944

x₂ = (-31 - √ 1473) / (2 • -8) = (-31 - 38.379682124791) / -16 = -69.379682124791 / -16 = 4.3362301327994

Ответ: x₁ = -0.46123013279944, x₂ = 4.3362301327994.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.46123013279944, x₂ = 4.3362301327994 означают, в этих точках график пересекает ось X