Решение квадратного уравнения -8x² +31x +3 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 31² - 4 • (-8) • 3 = 961 - (-96) = 961 + 96 = 1057

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-31 + √ 1057) / (2 • -8) = (-31 + 32.511536414018) / -16 = 1.5115364140177 / -16 = -0.094471025876107

x₂ = (-31 - √ 1057) / (2 • -8) = (-31 - 32.511536414018) / -16 = -63.511536414018 / -16 = 3.9694710258761

Ответ: x₁ = -0.094471025876107, x₂ = 3.9694710258761.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.094471025876107, x₂ = 3.9694710258761 означают, в этих точках график пересекает ось X