Решение квадратного уравнения -8x² +31x +32 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 31² - 4 • (-8) • 32 = 961 - (-1024) = 961 + 1024 = 1985

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-31 + √ 1985) / (2 • -8) = (-31 + 44.553338819891) / -16 = 13.553338819891 / -16 = -0.84708367624318

x₂ = (-31 - √ 1985) / (2 • -8) = (-31 - 44.553338819891) / -16 = -75.553338819891 / -16 = 4.7220836762432

Ответ: x₁ = -0.84708367624318, x₂ = 4.7220836762432.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.84708367624318, x₂ = 4.7220836762432 означают, в этих точках график пересекает ось X