Решение квадратного уравнения -8x² +31x +34 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 31² - 4 • (-8) • 34 = 961 - (-1088) = 961 + 1088 = 2049

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-31 + √ 2049) / (2 • -8) = (-31 + 45.265881191025) / -16 = 14.265881191025 / -16 = -0.89161757443907

x₂ = (-31 - √ 2049) / (2 • -8) = (-31 - 45.265881191025) / -16 = -76.265881191025 / -16 = 4.7666175744391

Ответ: x₁ = -0.89161757443907, x₂ = 4.7666175744391.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.89161757443907, x₂ = 4.7666175744391 означают, в этих точках график пересекает ось X