Решение квадратного уравнения -8x² +31x +37 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 31² - 4 • (-8) • 37 = 961 - (-1184) = 961 + 1184 = 2145

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-31 + √ 2145) / (2 • -8) = (-31 + 46.314144707638) / -16 = 15.314144707638 / -16 = -0.95713404422735

x₂ = (-31 - √ 2145) / (2 • -8) = (-31 - 46.314144707638) / -16 = -77.314144707638 / -16 = 4.8321340442274

Ответ: x₁ = -0.95713404422735, x₂ = 4.8321340442274.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.95713404422735, x₂ = 4.8321340442274 означают, в этих точках график пересекает ось X