Решение квадратного уравнения -8x² +31x +38 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 31² - 4 • (-8) • 38 = 961 - (-1216) = 961 + 1216 = 2177

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-31 + √ 2177) / (2 • -8) = (-31 + 46.658332589153) / -16 = 15.658332589153 / -16 = -0.97864578682205

x₂ = (-31 - √ 2177) / (2 • -8) = (-31 - 46.658332589153) / -16 = -77.658332589153 / -16 = 4.8536457868221

Ответ: x₁ = -0.97864578682205, x₂ = 4.8536457868221.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.97864578682205, x₂ = 4.8536457868221 означают, в этих точках график пересекает ось X