Решение квадратного уравнения -8x² +31x +47 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 31² - 4 • (-8) • 47 = 961 - (-1504) = 961 + 1504 = 2465

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-31 + √ 2465) / (2 • -8) = (-31 + 49.648766349226) / -16 = 18.648766349226 / -16 = -1.1655478968266

x₂ = (-31 - √ 2465) / (2 • -8) = (-31 - 49.648766349226) / -16 = -80.648766349226 / -16 = 5.0405478968266

Ответ: x₁ = -1.1655478968266, x₂ = 5.0405478968266.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.1655478968266, x₂ = 5.0405478968266 означают, в этих точках график пересекает ось X