Решение квадратного уравнения -8x² +31x +5 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 31² - 4 • (-8) • 5 = 961 - (-160) = 961 + 160 = 1121

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-31 + √ 1121) / (2 • -8) = (-31 + 33.481338085566) / -16 = 2.4813380855664 / -16 = -0.1550836303479

x₂ = (-31 - √ 1121) / (2 • -8) = (-31 - 33.481338085566) / -16 = -64.481338085566 / -16 = 4.0300836303479

Ответ: x₁ = -0.1550836303479, x₂ = 4.0300836303479.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.1550836303479, x₂ = 4.0300836303479 означают, в этих точках график пересекает ось X