Решение квадратного уравнения -8x² +31x +51 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 31² - 4 • (-8) • 51 = 961 - (-1632) = 961 + 1632 = 2593

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-31 + √ 2593) / (2 • -8) = (-31 + 50.921508225896) / -16 = 19.921508225896 / -16 = -1.2450942641185

x₂ = (-31 - √ 2593) / (2 • -8) = (-31 - 50.921508225896) / -16 = -81.921508225896 / -16 = 5.1200942641185

Ответ: x₁ = -1.2450942641185, x₂ = 5.1200942641185.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.2450942641185, x₂ = 5.1200942641185 означают, в этих точках график пересекает ось X