Решение квадратного уравнения -8x² +31x +53 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 31² - 4 • (-8) • 53 = 961 - (-1696) = 961 + 1696 = 2657

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-31 + √ 2657) / (2 • -8) = (-31 + 51.546095875439) / -16 = 20.546095875439 / -16 = -1.284130992215

x₂ = (-31 - √ 2657) / (2 • -8) = (-31 - 51.546095875439) / -16 = -82.546095875439 / -16 = 5.159130992215

Ответ: x₁ = -1.284130992215, x₂ = 5.159130992215.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.284130992215, x₂ = 5.159130992215 означают, в этих точках график пересекает ось X