Решение квадратного уравнения -8x² +31x +61 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 31² - 4 • (-8) • 61 = 961 - (-1952) = 961 + 1952 = 2913

x1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x1 = (-31 + √ 2913) / (2 • -8) = (-31 + 53.972215074055) / -16 = 22.972215074055 / -16 = -1.4357634421284

x2 = (-31 - √ 2913) / (2 • -8) = (-31 - 53.972215074055) / -16 = -84.972215074055 / -16 = 5.3107634421284

Ответ: x1 = -1.4357634421284, x2 = 5.3107634421284.

График

Два корня уравнения x1 = -1.4357634421284, x2 = 5.3107634421284 означают, в этих точках график пересекает ось X