Решение квадратного уравнения -8x² +31x +65 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 31² - 4 • (-8) • 65 = 961 - (-2080) = 961 + 2080 = 3041

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-31 + √ 3041) / (2 • -8) = (-31 + 55.145262715849) / -16 = 24.145262715849 / -16 = -1.5090789197406

x₂ = (-31 - √ 3041) / (2 • -8) = (-31 - 55.145262715849) / -16 = -86.145262715849 / -16 = 5.3840789197406

Ответ: x₁ = -1.5090789197406, x₂ = 5.3840789197406.

Два корня уравнения x₁ = -1.5090789197406, x₂ = 5.3840789197406 означают, в этих точках график пересекает ось X