Решение квадратного уравнения -8x² +31x +66 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 31² - 4 • (-8) • 66 = 961 - (-2112) = 961 + 2112 = 3073

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-31 + √ 3073) / (2 • -8) = (-31 + 55.434646206141) / -16 = 24.434646206141 / -16 = -1.5271653878838

x₂ = (-31 - √ 3073) / (2 • -8) = (-31 - 55.434646206141) / -16 = -86.434646206141 / -16 = 5.4021653878838

Ответ: x₁ = -1.5271653878838, x₂ = 5.4021653878838.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.5271653878838, x₂ = 5.4021653878838 означают, в этих точках график пересекает ось X