Решение квадратного уравнения -8x² +31x +67 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 31² - 4 • (-8) • 67 = 961 - (-2144) = 961 + 2144 = 3105

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-31 + √ 3105) / (2 • -8) = (-31 + 55.72252686302) / -16 = 24.72252686302 / -16 = -1.5451579289388

x₂ = (-31 - √ 3105) / (2 • -8) = (-31 - 55.72252686302) / -16 = -86.72252686302 / -16 = 5.4201579289388

Ответ: x₁ = -1.5451579289388, x₂ = 5.4201579289388.

Два корня уравнения x₁ = -1.5451579289388, x₂ = 5.4201579289388 означают, в этих точках график пересекает ось X