Решение квадратного уравнения -8x² +31x +68 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 31² - 4 • (-8) • 68 = 961 - (-2176) = 961 + 2176 = 3137

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-31 + √ 3137) / (2 • -8) = (-31 + 56.008927859762) / -16 = 25.008927859762 / -16 = -1.5630579912351

x₂ = (-31 - √ 3137) / (2 • -8) = (-31 - 56.008927859762) / -16 = -87.008927859762 / -16 = 5.4380579912351

Ответ: x₁ = -1.5630579912351, x₂ = 5.4380579912351.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.5630579912351, x₂ = 5.4380579912351 означают, в этих точках график пересекает ось X