Решение квадратного уравнения -8x² +31x +69 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 31² - 4 • (-8) • 69 = 961 - (-2208) = 961 + 2208 = 3169

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-31 + √ 3169) / (2 • -8) = (-31 + 56.29387178015) / -16 = 25.29387178015 / -16 = -1.5808669862594

x₂ = (-31 - √ 3169) / (2 • -8) = (-31 - 56.29387178015) / -16 = -87.29387178015 / -16 = 5.4558669862594

Ответ: x₁ = -1.5808669862594, x₂ = 5.4558669862594.

Два корня уравнения x₁ = -1.5808669862594, x₂ = 5.4558669862594 означают, в этих точках график пересекает ось X