Решение квадратного уравнения -8x² +31x +7 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 31² - 4 • (-8) • 7 = 961 - (-224) = 961 + 224 = 1185

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-31 + √ 1185) / (2 • -8) = (-31 + 34.423828956117) / -16 = 3.423828956117 / -16 = -0.21398930975731

x₂ = (-31 - √ 1185) / (2 • -8) = (-31 - 34.423828956117) / -16 = -65.423828956117 / -16 = 4.0889893097573

Ответ: x₁ = -0.21398930975731, x₂ = 4.0889893097573.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.21398930975731, x₂ = 4.0889893097573 означают, в этих точках график пересекает ось X