Решение квадратного уравнения -8x² +31x +74 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 31² - 4 • (-8) • 74 = 961 - (-2368) = 961 + 2368 = 3329

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-31 + √ 3329) / (2 • -8) = (-31 + 57.697486947007) / -16 = 26.697486947007 / -16 = -1.6685929341879

x₂ = (-31 - √ 3329) / (2 • -8) = (-31 - 57.697486947007) / -16 = -88.697486947007 / -16 = 5.5435929341879

Ответ: x₁ = -1.6685929341879, x₂ = 5.5435929341879.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.6685929341879, x₂ = 5.5435929341879 означают, в этих точках график пересекает ось X