Решение квадратного уравнения -8x² +31x +75 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 31² - 4 • (-8) • 75 = 961 - (-2400) = 961 + 2400 = 3361

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-31 + √ 3361) / (2 • -8) = (-31 + 57.974132162543) / -16 = 26.974132162543 / -16 = -1.6858832601589

x₂ = (-31 - √ 3361) / (2 • -8) = (-31 - 57.974132162543) / -16 = -88.974132162543 / -16 = 5.5608832601589

Ответ: x₁ = -1.6858832601589, x₂ = 5.5608832601589.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.6858832601589, x₂ = 5.5608832601589 означают, в этих точках график пересекает ось X