Решение квадратного уравнения -8x² +31x +76 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 31² - 4 • (-8) • 76 = 961 - (-2432) = 961 + 2432 = 3393

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-31 + √ 3393) / (2 • -8) = (-31 + 58.249463516843) / -16 = 27.249463516843 / -16 = -1.7030914698027

x₂ = (-31 - √ 3393) / (2 • -8) = (-31 - 58.249463516843) / -16 = -89.249463516843 / -16 = 5.5780914698027

Ответ: x₁ = -1.7030914698027, x₂ = 5.5780914698027.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.7030914698027, x₂ = 5.5780914698027 означают, в этих точках график пересекает ось X