Решение квадратного уравнения -8x² +31x +82 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 31² - 4 • (-8) • 82 = 961 - (-2624) = 961 + 2624 = 3585

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-31 + √ 3585) / (2 • -8) = (-31 + 59.874869519691) / -16 = 28.874869519691 / -16 = -1.8046793449807

x₂ = (-31 - √ 3585) / (2 • -8) = (-31 - 59.874869519691) / -16 = -90.874869519691 / -16 = 5.6796793449807

Ответ: x₁ = -1.8046793449807, x₂ = 5.6796793449807.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.8046793449807, x₂ = 5.6796793449807 означают, в этих точках график пересекает ось X