Решение квадратного уравнения -8x² +31x +84 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 31² - 4 • (-8) • 84 = 961 - (-2688) = 961 + 2688 = 3649

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-31 + √ 3649) / (2 • -8) = (-31 + 60.406953242156) / -16 = 29.406953242156 / -16 = -1.8379345776347

x₂ = (-31 - √ 3649) / (2 • -8) = (-31 - 60.406953242156) / -16 = -91.406953242156 / -16 = 5.7129345776347

Ответ: x₁ = -1.8379345776347, x₂ = 5.7129345776347.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.8379345776347, x₂ = 5.7129345776347 означают, в этих точках график пересекает ось X