Решение квадратного уравнения -8x² +31x +85 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 31² - 4 • (-8) • 85 = 961 - (-2720) = 961 + 2720 = 3681

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-31 + √ 3681) / (2 • -8) = (-31 + 60.67124524847) / -16 = 29.67124524847 / -16 = -1.8544528280294

x₂ = (-31 - √ 3681) / (2 • -8) = (-31 - 60.67124524847) / -16 = -91.67124524847 / -16 = 5.7294528280294

Ответ: x₁ = -1.8544528280294, x₂ = 5.7294528280294.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.8544528280294, x₂ = 5.7294528280294 означают, в этих точках график пересекает ось X