Решение квадратного уравнения -8x² +31x +89 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 31² - 4 • (-8) • 89 = 961 - (-2848) = 961 + 2848 = 3809

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-31 + √ 3809) / (2 • -8) = (-31 + 61.717096496838) / -16 = 30.717096496838 / -16 = -1.9198185310524

x₂ = (-31 - √ 3809) / (2 • -8) = (-31 - 61.717096496838) / -16 = -92.717096496838 / -16 = 5.7948185310524

Ответ: x₁ = -1.9198185310524, x₂ = 5.7948185310524.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.9198185310524, x₂ = 5.7948185310524 означают, в этих точках график пересекает ось X