Решение квадратного уравнения -8x² +31x +9 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 31² - 4 • (-8) • 9 = 961 - (-288) = 961 + 288 = 1249

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-31 + √ 1249) / (2 • -8) = (-31 + 35.341194094145) / -16 = 4.3411940941446 / -16 = -0.27132463088404

x₂ = (-31 - √ 1249) / (2 • -8) = (-31 - 35.341194094145) / -16 = -66.341194094145 / -16 = 4.146324630884

Ответ: x₁ = -0.27132463088404, x₂ = 4.146324630884.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.27132463088404, x₂ = 4.146324630884 означают, в этих точках график пересекает ось X