Решение квадратного уравнения -8x² +31x +96 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 31² - 4 • (-8) • 96 = 961 - (-3072) = 961 + 3072 = 4033

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-31 + √ 4033) / (2 • -8) = (-31 + 63.50590523723) / -16 = 32.50590523723 / -16 = -2.0316190773269

x₂ = (-31 - √ 4033) / (2 • -8) = (-31 - 63.50590523723) / -16 = -94.50590523723 / -16 = 5.9066190773269

Ответ: x₁ = -2.0316190773269, x₂ = 5.9066190773269.

График

Два корня уравнения x₁ = -2.0316190773269, x₂ = 5.9066190773269 означают, в этих точках график пересекает ось X