Решение квадратного уравнения -8x² +31x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 31² - 4 • (-8) • 97 = 961 - (-3104) = 961 + 3104 = 4065

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-31 + √ 4065) / (2 • -8) = (-31 + 63.75735251718) / -16 = 32.75735251718 / -16 = -2.0473345323238

x₂ = (-31 - √ 4065) / (2 • -8) = (-31 - 63.75735251718) / -16 = -94.75735251718 / -16 = 5.9223345323238

Ответ: x₁ = -2.0473345323238, x₂ = 5.9223345323238.

График

Два корня уравнения x₁ = -2.0473345323238, x₂ = 5.9223345323238 означают, в этих точках график пересекает ось X