Решение квадратного уравнения -8x² +32x +1 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 32² - 4 • (-8) • 1 = 1024 - (-32) = 1024 + 32 = 1056

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-32 + √ 1056) / (2 • -8) = (-32 + 32.496153618544) / -16 = 0.49615361854384 / -16 = -0.03100960115899

x₂ = (-32 - √ 1056) / (2 • -8) = (-32 - 32.496153618544) / -16 = -64.496153618544 / -16 = 4.031009601159

Ответ: x₁ = -0.03100960115899, x₂ = 4.031009601159.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.03100960115899, x₂ = 4.031009601159 означают, в этих точках график пересекает ось X