Решение квадратного уравнения -8x² +32x +11 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 32² - 4 • (-8) • 11 = 1024 - (-352) = 1024 + 352 = 1376

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-32 + √ 1376) / (2 • -8) = (-32 + 37.094473981983) / -16 = 5.0944739819828 / -16 = -0.31840462387393

x₂ = (-32 - √ 1376) / (2 • -8) = (-32 - 37.094473981983) / -16 = -69.094473981983 / -16 = 4.3184046238739

Ответ: x₁ = -0.31840462387393, x₂ = 4.3184046238739.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.31840462387393, x₂ = 4.3184046238739 означают, в этих точках график пересекает ось X