Решение квадратного уравнения -8x² +32x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 32² - 4 • (-8) • 31 = 1024 - (-992) = 1024 + 992 = 2016

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-32 + √ 2016) / (2 • -8) = (-32 + 44.899888641287) / -16 = 12.899888641287 / -16 = -0.80624304008046

x₂ = (-32 - √ 2016) / (2 • -8) = (-32 - 44.899888641287) / -16 = -76.899888641287 / -16 = 4.8062430400805

Ответ: x₁ = -0.80624304008046, x₂ = 4.8062430400805.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.80624304008046, x₂ = 4.8062430400805 означают, в этих точках график пересекает ось X