Решение квадратного уравнения -8x² +32x +42 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 32² - 4 • (-8) • 42 = 1024 - (-1344) = 1024 + 1344 = 2368

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-32 + √ 2368) / (2 • -8) = (-32 + 48.662100242386) / -16 = 16.662100242386 / -16 = -1.0413812651491

x₂ = (-32 - √ 2368) / (2 • -8) = (-32 - 48.662100242386) / -16 = -80.662100242386 / -16 = 5.0413812651491

Ответ: x₁ = -1.0413812651491, x₂ = 5.0413812651491.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.0413812651491, x₂ = 5.0413812651491 означают, в этих точках график пересекает ось X