Решение квадратного уравнения -8x² +32x +53 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 32² - 4 • (-8) • 53 = 1024 - (-1696) = 1024 + 1696 = 2720

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-32 + √ 2720) / (2 • -8) = (-32 + 52.153619241621) / -16 = 20.153619241621 / -16 = -1.2596012026013

x₂ = (-32 - √ 2720) / (2 • -8) = (-32 - 52.153619241621) / -16 = -84.153619241621 / -16 = 5.2596012026013

Ответ: x₁ = -1.2596012026013, x₂ = 5.2596012026013.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.2596012026013, x₂ = 5.2596012026013 означают, в этих точках график пересекает ось X