Решение квадратного уравнения -8x² +32x +57 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 32² - 4 • (-8) • 57 = 1024 - (-1824) = 1024 + 1824 = 2848

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-32 + √ 2848) / (2 • -8) = (-32 + 53.366656256505) / -16 = 21.366656256505 / -16 = -1.3354160160316

x₂ = (-32 - √ 2848) / (2 • -8) = (-32 - 53.366656256505) / -16 = -85.366656256505 / -16 = 5.3354160160316

Ответ: x₁ = -1.3354160160316, x₂ = 5.3354160160316.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.3354160160316, x₂ = 5.3354160160316 означают, в этих точках график пересекает ось X