Решение квадратного уравнения -8x² +32x +67 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 32² - 4 • (-8) • 67 = 1024 - (-2144) = 1024 + 2144 = 3168

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-32 + √ 3168) / (2 • -8) = (-32 + 56.284989117881) / -16 = 24.284989117881 / -16 = -1.5178118198676

x₂ = (-32 - √ 3168) / (2 • -8) = (-32 - 56.284989117881) / -16 = -88.284989117881 / -16 = 5.5178118198676

Ответ: x₁ = -1.5178118198676, x₂ = 5.5178118198676.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.5178118198676, x₂ = 5.5178118198676 означают, в этих точках график пересекает ось X