Решение квадратного уравнения -8x² +32x +78 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 32² - 4 • (-8) • 78 = 1024 - (-2496) = 1024 + 2496 = 3520

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-32 + √ 3520) / (2 • -8) = (-32 + 59.329587896765) / -16 = 27.329587896765 / -16 = -1.7080992435478

x₂ = (-32 - √ 3520) / (2 • -8) = (-32 - 59.329587896765) / -16 = -91.329587896765 / -16 = 5.7080992435478

Ответ: x₁ = -1.7080992435478, x₂ = 5.7080992435478.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.7080992435478, x₂ = 5.7080992435478 означают, в этих точках график пересекает ось X