Решение квадратного уравнения -8x² +32x +9 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 32² - 4 • (-8) • 9 = 1024 - (-288) = 1024 + 288 = 1312

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-32 + √ 1312) / (2 • -8) = (-32 + 36.22154055255) / -16 = 4.2215405525497 / -16 = -0.26384628453435

x₂ = (-32 - √ 1312) / (2 • -8) = (-32 - 36.22154055255) / -16 = -68.22154055255 / -16 = 4.2638462845344

Ответ: x₁ = -0.26384628453435, x₂ = 4.2638462845344.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.26384628453435, x₂ = 4.2638462845344 означают, в этих точках график пересекает ось X