Решение квадратного уравнения -8x² +32x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 32² - 4 • (-8) • 97 = 1024 - (-3104) = 1024 + 3104 = 4128

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-32 + √ 4128) / (2 • -8) = (-32 + 64.249513616836) / -16 = 32.249513616836 / -16 = -2.0155946010523

x₂ = (-32 - √ 4128) / (2 • -8) = (-32 - 64.249513616836) / -16 = -96.249513616836 / -16 = 6.0155946010523

Ответ: x₁ = -2.0155946010523, x₂ = 6.0155946010523.

График

Два корня уравнения x₁ = -2.0155946010523, x₂ = 6.0155946010523 означают, в этих точках график пересекает ось X