Решение квадратного уравнения -8x² +33x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 33² - 4 • (-8) • 31 = 1089 - (-992) = 1089 + 992 = 2081

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-33 + √ 2081) / (2 • -8) = (-33 + 45.617978911828) / -16 = 12.617978911828 / -16 = -0.78862368198926

x₂ = (-33 - √ 2081) / (2 • -8) = (-33 - 45.617978911828) / -16 = -78.617978911828 / -16 = 4.9136236819893

Ответ: x₁ = -0.78862368198926, x₂ = 4.9136236819893.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.78862368198926, x₂ = 4.9136236819893 означают, в этих точках график пересекает ось X