Решение квадратного уравнения -8x² +33x +65 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 33² - 4 • (-8) • 65 = 1089 - (-2080) = 1089 + 2080 = 3169

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-33 + √ 3169) / (2 • -8) = (-33 + 56.29387178015) / -16 = 23.29387178015 / -16 = -1.4558669862594

x₂ = (-33 - √ 3169) / (2 • -8) = (-33 - 56.29387178015) / -16 = -89.29387178015 / -16 = 5.5808669862594

Ответ: x₁ = -1.4558669862594, x₂ = 5.5808669862594.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.4558669862594, x₂ = 5.5808669862594 означают, в этих точках график пересекает ось X