Решение квадратного уравнения -8x² +33x +67 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 33² - 4 • (-8) • 67 = 1089 - (-2144) = 1089 + 2144 = 3233

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-33 + √ 3233) / (2 • -8) = (-33 + 56.859475903318) / -16 = 23.859475903318 / -16 = -1.4912172439574

x₂ = (-33 - √ 3233) / (2 • -8) = (-33 - 56.859475903318) / -16 = -89.859475903318 / -16 = 5.6162172439574

Ответ: x₁ = -1.4912172439574, x₂ = 5.6162172439574.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.4912172439574, x₂ = 5.6162172439574 означают, в этих точках график пересекает ось X