Решение квадратного уравнения -8x² +33x +78 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 33² - 4 • (-8) • 78 = 1089 - (-2496) = 1089 + 2496 = 3585

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-33 + √ 3585) / (2 • -8) = (-33 + 59.874869519691) / -16 = 26.874869519691 / -16 = -1.6796793449807

x₂ = (-33 - √ 3585) / (2 • -8) = (-33 - 59.874869519691) / -16 = -92.874869519691 / -16 = 5.8046793449807

Ответ: x₁ = -1.6796793449807, x₂ = 5.8046793449807.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.6796793449807, x₂ = 5.8046793449807 означают, в этих точках график пересекает ось X